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álgebra de Boole
La función lógica puede ser bastante larga y compleja, por lo que interesa simplificarla lo más posible.
La simplificación se puede obtener a partir de ciertas reglas
básicas o propiedades de
Algebra de Boole.
Las propiedades asociativa, distributiva y conmutativa son bastante intuitivas, puesto que existen igualmente en la suma de números naturales a la que estamos acostumbrados; lo mismo ocurre con la propiedad a · 0 = 0.
El resto de propiedades tal vez sí necesiten de una
mayor explicación.
Ejemplos de simplificación de funciones lógicas utilizando el
álgebra de Boole.
Propiedad conmutativa: |
| a + b = b + a |
a·b = b·a |
Propiedad asociativa: |
| a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c |
| a · (b · c) = (a · b) · c = a · b · c |
Propiedad distributiva: |
| a (b + c) = ab + ac |
a + bc = (a + b)(a + c) |
Propiedades de la inversión: |
| a + a' = 1 |
a · a' = 0 |
Idempotencia: |
| a + a = a |
a · a = a |
Absorción: |
| a + a·b = a |
a (a + b) = a |
Otras propiedades: |
| a + 1 = 1 |
a · 0 = 0 |
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