Explicación matemática de la prensa hidráulica

Si ejerces una fuerza F1 sobre el émbolo pequeño de sección S1, creas una presión P1 en el líquido bajo el émbolo pequeño de valor F1 / S1.

Este émbolo donde se aplica F1 tiene una sección: S1 = p ·r2
Esta misma presión P1 se manifiesta en toda la masa fluida, tal como conocemos por el Principio de Pascal: P1 = P2 y ejerce en el émbolo grande, de sección S2, una fuerza F2

Es decir, la fuerza que hace el líquido sobre el émbolo grande es F2. Su valor es el de F1 pero multiplicada por la relación de amplificación de la relación entre la superficie de los émbolos.

La prensa nos da una factor amplificador k, de valor:
k = S2 /S1

La fuerza que hace la prensa (F2) es la que se ha hecho en (F1) multiplicada por la relación entre las superficies de los émbolos.
Si la superficie del émbolo grande es doble que la del émbolo pequeño, la fuerza ejercida por la prensa es doble que la que tú has hecho; si la relación es triple, la fuerza es triple, etc.

La dirección de F2 es la opuesta a F1, pero podría ser cualquier otra si conectamos el pistón con su émbolo al depósito en otra dirección.